Question

若a＞0，b＞0，且

a

（

a

-3

b

）=2

b

（

a

-2

b

），則

a- ab

b+ ab

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先變形已知條件得到（

a

-4

b

）

a

-

b

）=0，則

a

-4

b

=0或

a

-

b

=0，所以a=16b或a=b，然后把它們分別代入原式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵

a

（

a

-3

b

）=2

b

（

a

-2

b

），
∴a-3

ab

=2

ab

-4b，
∴a-5

ab

+4b=0，
∴（

a

-4

b

）

a

-

b

）=0，
∴

a

-4

b

=0或

a

-

b

=0，
∴a=16b或a=b，
當(dāng)a=16b時(shí)，原式=

16b-4b

b+4b

=

12

5

；
當(dāng)a=b時(shí)，原式=

b-b

b+b

=0．
故答案為：0或

12

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．