Question

【題目】某市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到曲阜進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng)，旅行社代辦購(gòu)買(mǎi)動(dòng)車(chē)票，動(dòng)車(chē)票價(jià)格如下表所示：

運(yùn)行區(qū)間		大人票價(jià)		學(xué)生票價(jià)
出發(fā)站	終點(diǎn)站	一等座	二等座	二等座
濟(jì)南	曲阜	65（元）	54（元）	40（元）

根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買(mǎi)一等座的動(dòng)車(chē)票，則共需13 650元；若都買(mǎi)二等座的動(dòng)車(chē)票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi)），則共需8 820元．已知家長(zhǎng)的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍．

（1）請(qǐng)求出參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）如果二等座動(dòng)車(chē)票共買(mǎi)到m張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi)，其余的買(mǎi)一等座動(dòng)車(chē)票，且買(mǎi)票的總費(fèi)用不低于9 000元，求m的最大值．

Answer 1

【答案】（1）10人，180人；（2）193

【解析】試題分析：設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，利用一等座和二等座金額列方程組.

(2) 由（1）知，所有參與活動(dòng)的人員有210人，因?yàn)閷W(xué)生有180人, （m－180）買(mǎi)二等座, （210－m）名大人買(mǎi)一等座動(dòng)車(chē)票列不等式，求m的范圍.

試題解析：

設(shè)參加活動(dòng)的教師有x人，學(xué)生有y人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2x人．依題意，

得,

解得.

答：參加活動(dòng)的教師和學(xué)生分別有10人，180人．

（2）由（1）知，所有參與活動(dòng)的人員有210人，因?yàn)閷W(xué)生有180人，可知買(mǎi)學(xué)生票共180張，那么有（m－180）名大人買(mǎi)二等座動(dòng)車(chē)票，則有（210－m）名大人買(mǎi)一等座動(dòng)車(chē)票．購(gòu)買(mǎi)動(dòng)車(chē)票的總費(fèi)用為40×180＋54（m－180）＋65（210－m）＝－11m＋11 130.依題意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193..因?yàn)?/span>m為整數(shù)，所以m的最大值是193.