如圖，已知圓O內(nèi)切于五邊形ABCDE，切點分別是M、N、P、Q、R，且AB=5，BC=7，CD=8，DE=9，EA=4，則數(shù)學(xué)公式的值是________．


分析：先設(shè)AM=x，BM=y，根據(jù)圓O內(nèi)切于五邊形ABCDE得出AM=AR，BM=BN，CN=CP，DP=DQ，EQ=ER，AR=AM，再根據(jù)AB=5，BC=7，CD=8，DE=9，EA=4分別表示出AM、BM、AR的長，再根據(jù)AB=5，AM=AR列出方程組，即可求出AM、MB的長．
解答：設(shè)AM=x，BM=y，
∵圓O內(nèi)切于五邊形ABCDE，
∴AM=AR，BM=BN，CN=CP，DP=DQ，EQ=ER，AR=AM，
∴BN=y，
∵AB=5，
∴x+y=5，
∵BC=7，
∴CN=CP=7-y，
∵CD=8，∴DQ=DP=y+1，
∵DE=9，
∴EQ=ER=8-y，
∵EA=4，
∴AR=AM=y-4，
∴y-4=x，
∴，
解得：，
∴AM=，MB=，
∴==；
故答案為：
點評：此題考查了切線長定理，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)切線長定理表示出AM、BM、AR的長，列出方程組，求出線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心A（0，3），⊙A與x軸相切，⊙B的圓心在x軸的正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點P，兩圓的公切線MP交y軸于點M，交x軸于點N．
（1）若sin∠OAB=
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，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點的拋物線的解析式．
（2）若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點為C，在此變化過程中探究：
①四邊形OMCB是什么四邊形，對你的結(jié)論加以證明．
②經(jīng)過M、N、B三點的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形？若存在，表示出來；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩圓內(nèi)切于A，過外圓直徑AB的一端B引外圓的弦BD與內(nèi)圓切于C點，若BC=m，CD=n，求兩圓半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O內(nèi)切于菱形ABCD，MN，PQ與圓O相切，M，N，P，Q分別在AB，BC，CD，DA上，求證：MQ∥PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•山西）如圖，已知△ABC，⊙O1是它的外接圓，與⊙O1內(nèi)切于A點的⊙O2交AB于F，交AC于G，F(xiàn)E⊥BC于E，GH⊥BC于H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD=6，BC=8．
（1）求證：四邊形FEHG是矩形；
（2）設(shè)FE=x，寫出矩形FEHG的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形FEHG的面積是△ABC面積的一半時，兩圓的半徑有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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