Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OACB為菱形，∠AOB=60°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4

3

，0），則B的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（2，-2

  3

  ）
• B、（2

  3

  ，-2）
• C、（2，-4）
• D、（2

  3

  ，-

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：連接AB與x軸相交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OD，再求出BD，然后根據(jù)點(diǎn)B在第四象限寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，連接AB與x軸相交于點(diǎn)D，
∵C（4

3

，0），
∴OC=4

3

，
OD=

1

2

×4

3

=2

3

，
∵四邊形OACB為菱形，∠AOB=60°，
∴∠BOD=30°，
∴BD=

3

3

OD=

3

3

×2

3

=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2

3

，-2）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解直角三角形，熟記菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．