（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧A A1的長(zhǎng)度為 ；（結(jié)果保留π）

（3）在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

 

(1)詳見解析；（2） ；(3) D（0，）

【解析】

試題分析：（1）如圖：

（2）A(-2,3);A1(3,2)

∴OA=

弧AA1=;

(3) ∵B，B1在y軸兩旁，連接BB1交y軸于點(diǎn)D，

設(shè)D′為y軸上異于D的點(diǎn)，顯然D′B+D′B1＞DB+DB1，

∴此時(shí)DB+DB1最小，

設(shè)直線BB1解析式為y=kx+b，依據(jù)題意得出：

解得：

∴y=﹣x+

∴D（0，）．

考點(diǎn):1．圖形的坐標(biāo)；2．圖形的旋轉(zhuǎn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

比較下列各組數(shù)的大小：

（1）

（2） 0．14

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點(diǎn)A處測(cè)得它到馬路的距離為9m，已知在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響．

（1）試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，能給一樓A處的居民帶來多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響？

（2）若時(shí)間超過25秒，則此路禁止該車通行，你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列語句中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①角的對(duì)稱軸是角的平分線．

②兩個(gè)能全等的圖形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱．

③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸．

④兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），求FB的長(zhǎng)度．

（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請(qǐng)問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請(qǐng)你通過計(jì)算說服小紅．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位是厘米，直線l分別與x軸、y軸相交于B、A兩點(diǎn),若OA=6,∠ABO=30°，點(diǎn)C在射線BA上以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心作半徑為1厘米的⊙C．點(diǎn)P以2厘米/秒的速度在線段OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l∥x軸．若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線l與⊙C相切時(shí)t的值為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

（1）7－（－4）－3+9

（2）

（3）

（4）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切線。

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案