如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC的中點于D,DE⊥AC于E,連接AD,則下列結論正確的個數(shù)是( )

①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切線。

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

D

【解析】

試題分析:根據(jù)圓周角定理和切線的判定,采用排除法,逐條分析判斷.

【解析】
∵AB是直徑,

∴∠ADB=90°,

∴AD⊥BC,故①正確;

連接DO,

∵點D是BC的中點,

∴CD=BD,

∴△ACD≌△ABD(SAS),

∴AC=AB,∠C=∠B,

∵OD=OB,

∴∠B=∠ODB,

∴∠ODB=∠C,OD∥AC,

∴∠ODE=∠CED,

∴ED是圓O的切線,故④正確;

由弦切角定理知,∠EDA=∠B,故②正確;

∵點O是AB的中點,故③正確,

故選D.

考點:切線的判定;全等三角形的判定與性質(zhì);圓周角定理;弦切角定理.

 

練習冊系列答案
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(本題滿分6分)如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B、C的坐標分別是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1.

(1)在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,點A經(jīng)過的路徑弧A A1的長度為 ;(結果保留π)

(3)在y軸上找一點D,使DB+DB1的值最小,并求出D點坐標.

 

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下列說法中:

①幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積為負;

②無理數(shù)就是指無限小數(shù);

③如果,則a是負數(shù);

④單項式的系數(shù)與次數(shù)分別為-4和4;

⑤若是同類項,則2m-3n=1;

其中說法正確的個數(shù)有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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解下列方程(本題8分):

(1)

(2)

 

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如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外任選一點C,連接AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=28m.則AB的長為 m.

 

 

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已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值

范圍是( )

A.a(chǎn)<2 B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)<2且a≠1 D.a(chǎn)<-2

 

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(1)求的值;(結果用x、y表示)

(2)當互為相反數(shù)時,求(1)中代數(shù)式的值.

 

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A. B. C. D.

 

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