【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

【答案】20或20．

【解析】

試題分析：分兩種情形討論①當30度角是等腰三角形的頂角，②當30度角是底角，

①當30度角是等腰三角形的頂角時，如圖1中，

當∠A=30°，AB=AC時，設(shè)AB=AC=a，

作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，

∴BD=AB=a，

∴aa=5，

∴a2=20，

∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20．

②當30度角是底角時，如圖2中，

當∠ABC=30°，AB=AC時，作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)AB=AC=a，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=30°，

∴∠BAC=120°，∠BAD=60°，

在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，

∴BD=a，

∴aa=5，

∴a2=20，

∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的七邊形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四個角的外角和為180°，∠5 的外角為60°，BP、DP 分別平分∠ABC、∠CDE，則∠BPD 的度數(shù)是（　�。�

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中， 點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點C運動，在AB上以每秒8個單位長度的速度運動，在BC上以每秒2個單位長度的速度運動.動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止.設(shè)點P的運動時間為t秒.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長.

（2）當點P在線段AB上運動時，求PQ與△ABC一邊垂直時t的值.

（3）設(shè)△APQ的面積為S（S>0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（4,0）B（-4，-4），且與y軸交于點C．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；

（3）若P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及x軸于Q、H兩點，試問：是否存在這樣的點 P，使PH=2QH？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，且點C的坐標為（4，﹣4）．

（1）點A的坐標為　 　，點B的坐標為　 　；（用含b的式子表示）

（2）當b＝4時，如圖所示．連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）過點C作平行于y軸的直線l2，點P在直線l2上．當﹣5＜b＜4時，在直線l1平移的過程中，若存在點P使得△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的縱坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線. 易證△AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

(2)類比引申

如圖2，在圖1的條件下，若點E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；

（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，PB＝PC，給出下面結(jié)論：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案