【題目】如圖,的直徑,

(1)求證:的切線;

(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),連接于點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)證明ADC∽△BAC,可得∠BAC=ADC=900,從而可判斷AC是⊙O的切線;

2)根據(jù)(1)所得ADC∽△BAC,可得出CA的長(zhǎng)度,從而判斷∠CFA=CAF,利用等腰三角形的性質(zhì)得出AF的長(zhǎng)度,繼而得出DF的長(zhǎng),在RtAFD中利用勾股定理可得出AF的長(zhǎng).

1)∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=ADC=90°
∵∠B=CAD,∠C=C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=ADC=90°
BAAC,
AC是⊙O的切線.
2)∵BD=5,CD=4
BC=9,
∵△ADC∽△BAC(已證),
,AC2=BC×CD=36
解得:AC=6,
RtACD中,AD= ,

∵∠CAF=CAD+DAE=ABF+BAE=AFD,
CA=CF=6,
DF=CA-CD=2,
RtAFD中,AF= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為(  )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC ACB ,BD CD 分別平分ABC 的內(nèi)角 ABC 、外角 ACP BE平分外角 MBC DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ,以下結(jié)論:①∠BDE BAC ;② DBBE ;③∠BDC ACB 90 ;④∠BAC 2BEC 180 .其中正確的結(jié)論有(

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題等腰三角形兩腰上的高線長(zhǎng)相等

1)請(qǐng)寫出該命題的逆命題;

2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補(bǔ)充已知,求證,及證明過程.

圖形:

已知:在ABC中,CDAB,BEAC,且______

求證:______

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料并把解答過程補(bǔ)充完整.

問題:在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,x>1,y<0,求a的取值范圍.

在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,利用參數(shù)a的代數(shù)式表示xy,然后根據(jù)x>1,y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍.

解:由,解得,又因?yàn)?/span>x>1,y<0,所以,解得________

請(qǐng)你按照上述方法,完成下列問題:

已知x-y=4,x>3y<1,求x+y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分線,過M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足為D,ME=10cm,則MD=_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、BC在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10,2,8,點(diǎn)DBC中點(diǎn),點(diǎn)EAD中點(diǎn).

(1)求EB的長(zhǎng);

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),PQ=3cm?

(3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其常數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(世博園),B(勞動(dòng)公園),C(月牙島公園),D(赫?qǐng)D阿拉城)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B(勞動(dòng)公園)部分所占的圓心角度數(shù);

4)若該學(xué)校共有3600名學(xué)生,試估計(jì)該校最想去月牙島公園的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A=72°,BCD=31°CD平分∠ACB

1)求∠B的度數(shù);

2)求∠ADC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案