Question

在平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（3，1），C（1，3）；
（1）將△ABC沿x軸負方向平移5個單位至△A₁B₁C₁，畫圖并分別寫出A₁、B₁、C₁的坐標______；
（2）以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫圖并寫出B₂的坐標______；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）A₁（-3，0）、B₁（-2，1）、C₁（-4，3）；

（2）B₂（-1，3）；

（3）S_△ABC=×（1+3）×2-×1×1-×1×3=4--=2．
分析：（1）由將△ABC沿x軸負方向平移5個單位至△A₁B₁C₁，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得A₁、B₁、C₁的坐標與畫出圖形；
（2）以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得B₂的坐標與畫出△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)面積的拼方法即可求得△ABC的面積．
點評：此題考查了平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形面積的求解方法，還考查了學生的動手能力．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．