Question

（1）解分式方程：；
（2）先化簡，再求值：，其中x=2．

Answer 1

解：（1）方程變形得：+1=-，
去分母得：x-2+2x-1=-1.5，
解得：x=0.5，
經(jīng)檢驗x=0.5是增根，原分式方程無解；
（2）原式=[+]•=•=•=，
當x=2時，原式==2．
分析：（1）將方程右邊的式子提取-1變形后，方程兩邊同時乘以2x-1，去分母后求出x的值，將x的代入最簡公分母檢驗，即可得到原分式方程的解；
（2）將原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，把x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及分式方程的解法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．