【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，則矩形ABCD的周長是 ．

【答案】36cm
【解析】解：設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k， ∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC= ，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE= = =5 ，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
根據(jù)tan∠EFC= 設(shè)CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用三角函數(shù)的知識求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上。

（1）求證：CD∥AB;

（2）若∠D=38°，求∠ACE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國中東部大部分地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如下表：

品名
價格

甲種口罩

乙種口罩

進價（元/袋）

20

25

售價（元/袋）

26

35


（1）求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？
（2）該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩，購進乙種口罩袋數(shù)不變，而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反映的是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）的頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說法正確的是（　　）

A. 九（3）班外出的學(xué)生共有42人

B. 九（3）班外出步行的學(xué)生有8人

C. 在扇形圖中，步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為82°

D. 如果該校九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有140人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連接AF與BE，CE與DF分別交于點M，N兩點，則四邊形EMFN是(　　)

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足下表中的函數(shù)關(guān)系．

x（元/件）

35

40

45

50

55

y（件）

550

500

450

400

350


（1）試求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達式（毛利潤=銷售總價﹣成本總價）；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊答案