【題目】如圖,直線y=2x+3x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

1)求A,B兩點的坐標(biāo);

2)過B點作直線BPx軸相交于P,且使OP=2OA, 求直線BP的解析式.

【答案】(1)(-,0);(0,3);(2y=x+3y=-x+3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定A點和B點坐標(biāo);

2)由OA=,OP=2OA得到OP=3,分類討論:當(dāng)點Px軸正半軸上時,則P點坐標(biāo)為(3,0);當(dāng)點Px軸負半軸上時,則P點坐標(biāo)為(-30),然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式.

試題解析:(1)把x=0代入y=2x+3,得y═3,

B點坐標(biāo)為(0,3);

y=0代入y=2x+3,得0=2x+3,

解得x=-,

A點坐標(biāo)為(-0);

2OA=

∴OP=2OA=3,

當(dāng)點Px軸正半軸上時,則P點坐標(biāo)為(3,0),

設(shè)直線BP的解析式為:y=kx+b

P3,0),B0,3)代入得

解得:

直線BP的解析式為:y=-x+3;

當(dāng)點Px軸負半軸上時,則P點坐標(biāo)為(-3,0),

設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b,

P-3,0),B0,3)代入得

解得:k=1,b=3

所以直線BP的解析式為:y=x+3

綜上所述,直線BP的解析式為y=x+3y=-x+3

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