一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標．

解：（1）把A（1，2）代入y=ax和y=得：2=a×1，解得a=2，
，解得k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x，反比例函數(shù)的解析式為；

（2）聯(lián)立方程，
解得：，
∵B在第三象限，
∴點B的坐標為（-1，-2）．
分析：（1）把A的坐標代入兩函數(shù)的解析式，即可求出答案；
（2）解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與精英家教網(wǎng)y軸交于點D．已知OA=
5
，tan∠AOC=
1
2
，點B的坐標為（
1
2
，m）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)max{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，max{-2，-2}=-2，已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于點M（2，m）和點N（-1，-4），則當max{y1，y2}=y1時，x的取值范圍為
-1≤x＜0或x≥2（答對一個給2分，無等號扣1分）
-1≤x＜0或x≥2（答對一個給2分，無等號扣1分）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標．

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