Question

【題目】如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為2m．平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為12m2

【解析】

（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（12－3x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；

（2）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：y＝x（12﹣3x）且≤＜4，從而求出y的最大值即可．

設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，

（1）由題意，得x（12﹣3x）＝9，

解得，x1＝1（不符合題意，舍去），x2＝3，

答：這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為3m；

（2）設(shè)圍成生物園的面積為ym2．

由題意，得，

∵

∴≤＜4

∴當(dāng)x＝2時(shí)，y最大值＝12，12﹣3x＝6，

答：生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為2m．平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為12m2．