【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，形狀相同的拋物線的頂點(diǎn)在直線上，其對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，18，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)A（-3，0），B（0，1）的坐標(biāo)求直線AB的解析式為，根據(jù)橫坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，C8的橫坐標(biāo)為55，代入直線AB的解析式中，可求縱坐標(biāo)．

解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，（k≠0），
∵A（-3，0），B（0，1），

，

解得，

∴直線AB的解析式為；

∵對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，
觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55，
當(dāng)x=55時(shí)，

∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】象棋是棋類益智游戲，中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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【題目】（2017內(nèi)蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

（1）單擺的長(zhǎng)度（≈1.7）；

（2）從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（π≈3.1）．

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x+1）（x﹣9）與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F，則的最大值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足為H，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：BD平分∠ADF；

（2）如圖2，連接OC，若AC＝BC，求證：OC平分∠ACB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）利用直尺和圓規(guī)，作出拋物線的對(duì)稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若是等腰直角三角形，且其腰長(zhǎng)為3，求的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，則的最小值為________．

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【題目】如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

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【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請(qǐng)問(wèn)(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點(diǎn)，若AC＝1，AB＝，則當(dāng)∠ACE＝15°時(shí)，BFCF的值為_____．

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【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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