如圖,正方形ABCD中,E是CD的中點,EF⊥AE．求證:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

(1)延長FE,AD交于G．
先證ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,
而∠G=∠GFA．
(2)先證ΔADE∽ΔECF,
得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,
∵CE=ED,CD=CB,
從而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．
∴BF=3CF．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經過C、D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結果保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，證明△ADE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動點，BC=nBE，DO⊥AE于點O，CO的延長線交AB于精英家教網點F．
（1）當n=2時，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）當n=3時，求證
S四邊形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）當n=
 
時，F(xiàn)是AB的5等分點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如圖正方形ABCD內一點E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點，過E點的直線GH⊥AF，交AB于點G，交CD于點H．以下結論：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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