若三個邊長分別是4，6，10的正方形，如上圖排列，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)來判定△ABE∽△ADG，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例求得BE的值；同理，求得△ACF∽△ADG，AC：AD=CF：DG，即CF=1；然后再來求梯形的面積即可．
解答：解：根據(jù)題意，知
△ABE∽△ADG，
∴AB：AD=BE：DG，
又∵AB=4，AD=4+6+10=20，GD=10，
∴BE=2，
∴HE=6-2=4；
同理得，
△ACF∽△ADG，
∴AC：AD=CF：DG，
∵AC=4+6=10，AD=20，DG=10，
∴CF=5，
∴IF=6-5=1；
∴S梯形IHEF=（IF+HE）•HI
=
=15；
所以，則圖中陰影部分的面積為15．
點(diǎn)評：本題主要考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、以及梯形面積的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若三個邊長分別是4，6，10的正方形，如上圖排列，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為
a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大�。╞＞c）．
精英家教網(wǎng)
聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的周長為18cm，且三條邊中有兩條邊的長為兩個連續(xù)奇數(shù)，則三角形的三條邊長分別是
5，6，7
5，6，7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若三個邊長分別是4，6，10的正方形，如上圖排列，則圖中陰影部分的面積為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案