【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）用記號(hào)（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

【答案】
（1）解：共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）
（2）解：由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4時(shí)滿足a＜b＜c．

如答圖的△ABC即為滿足條件的三角形．


【解析】（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形．（2）首先判斷滿足條件的三角形只有一個(gè)：a=2，b=3，c=4，再作圖： ①作射線AB，且取AB=4； ②以點(diǎn)A為圓心，3為半徑畫弧；以點(diǎn)B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C； ③連接AC、BC．則△ABC即為滿足條件的三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠?jī)蓚�(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；
（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；
（2）若 =2，求 的值；
（3）若 =n，當(dāng)n為何值時(shí)，MN∥BE？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長(zhǎng)；
（2）求證：ED是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x1 ， 0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ）
A.a（x1﹣x2）=d
B.a（x2﹣x1）=d
C.a（x1﹣x2）2=d
D.a（x1+x2）2=d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2 ．
證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a）
∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．
求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)
∵S五邊形ACBED=
又∵S五邊形ACBED=
∴
∴a2+b2=c2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（ ）
A.45°
B.50°
C.60°
D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測(cè)量．

（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上，使得DB與CB的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到∠CDB=38°，求護(hù)墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．
（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護(hù)墻上的端點(diǎn)），EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米，請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度．
（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高度，在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達(dá)Q點(diǎn)，測(cè)得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．
備用數(shù)據(jù)：tan60°=1.732，tan30°=0.577， =1.732， =1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在邊CD的延長(zhǎng)線上，連接BE交邊AD于F，如果DE=1，那么AF= ．

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