已知：AB=AC，AD=DE，BE∥AD，AD=DE，求證：∠BED=∠BAD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：作DG⊥AB于G，DH⊥EB于H，求出∠1=∠C=∠2，根據(jù)AAS證出△DGB≌△DHB，推出GD=DH，根據(jù)HL證出Rt△ADG≌Rt△EDH即可．
解答：證明：作DG⊥AB于G，DH⊥EB于H，
則∠DGB=∠H=90°，
∵AB=AC，BE∥AC，
∠1=∠C=∠2，
在△DGB和△DHB中，
∠DGB=∠H
∠1=∠2
BD=BD
，
∴△DGB≌△DHB（AAS），
∴GD=DH，
在Rt△ADG和Rt△EDH中，
AD=DE
DG=DH
，
∴Rt△ADG≌Rt△EDH（HL），
∴∠BED=∠BAD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作輔助線后求出全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a、b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=
9
2
，（-4）⊕（-3）=（-3）⊕（-4）=-
7
4
，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-
2
5
，你規(guī)定的新運(yùn)算a⊕b=
 
（用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求m的值；
（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為一邊的平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC的內(nèi)心，若∠ABC=34°，且BC=AP+AC，則∠CAB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O內(nèi)切于△ABC，交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，已知∠A=60°，BC=7，S△ABC=20．求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元二次方程．
（1）3（x+1）2=27
（2）y2+2=3y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)同心圓中，弦AB和小圓相切，且AB=12，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積為
 
（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
4x-3y=7
3x+2y-18=0
，則14x-2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為獎勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學(xué)購買獎品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本2支鋼筆，則需要13元；如果買3個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要34元．
（1）求購買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎勵(lì)一件獎品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？

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同步練習(xí)冊答案