求函數(shù)y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．
分析：根據(jù)x2-x-6≥0且x2-x-6≠6時(shí)，函數(shù)才有意義，然后把函數(shù)化簡(jiǎn)即可求出最小值．
解答：解：根據(jù)x2-x-6≥0且x2-x-6≠6時(shí)，函數(shù)才有意義，
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此時(shí)函數(shù)y=x2-4x-9，
圖象如圖：
精英家教網(wǎng)
在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范圍內(nèi)可知，
當(dāng)x=3時(shí)，這個(gè)函數(shù)的最小值為-12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值及零指數(shù)冪，難度不大，關(guān)鍵是先求出x的范圍，再根據(jù)圖象法求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-x2+4x-8圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)的最大或最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程； 
（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）指出x為何值時(shí)，y＞0；當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問(wèn)題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2的圖象上，同時(shí)二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱(chēng)y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時(shí)y=-（x+3）2+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時(shí)我們稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說(shuō)明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
14
（x+1）2-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將二次函數(shù)y1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問(wèn)y軸上是否存在滿(mǎn)足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)y=-x2+4x-8圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)的最大或最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案