解關于x的方程：ax2+bx+c=bx2+cx+a（a≠b）

解：原方程可整理為：（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0，
∴[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，
∴（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，
∴x1=，x2=1．
分析：先把方程整理為：（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0，再把方程左邊因式分解得[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，方程轉化為兩個一元一次方程（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．
點評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程變形為一元二次方程的一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程轉化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
2x+ax+2
=-1的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）方程
x+2
=-x的解為
 
．
（2）關于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2，那么
 
．
（3）若解關于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2的增根x=-1，則a的值是
 
．
（4）若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
（5）1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
，方程
3x2+1
+3x=1的根是
 
．
（6）設x，y，z為實數(shù)，且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)則x=
 
，y=
 
，z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若解關于x的方程
3
x
+
ax-3
x+1
=2有增根x=-1，則a的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a為何值時，關于x的方程
x-a
x-1
-
3
x
=1無解？

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

解關于x的方程：

ax－a2+4=4x－3a，(a≠4)

 

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