Question

如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在10米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=220米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，
在Rt△CDE中，∵CD=220米，∠DCE=60°，
∴CE=CD=110米，
∴DE=110米，
∵BC=100米，
∴BE=BC+CE=（100+110）米，
即AH=（100+100）米，
∵∠FAD=45°，
∴AH=（100+100）米，
∵AB=10米，
∴EF=FH+HE=FH+AB=100+100+10=（110+100）米，
∴DF=EF-DE=（110+100）-110=（110-10）米．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，在Rt△CDE中，可求得CE，則得出BE，即AH的長(zhǎng)，再由從A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，可得出AH=FH，從而得出EF，則DF=EF-DE即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，還考查的知識(shí)點(diǎn)有三角函數(shù)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等，解題的關(guān)鍵是紛雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并解之．