Question

如圖，某橋的橋拱是圓弧形，它的跨度AB為30米，拱高CD為5米，則拱橋的直徑為（ ）

A．50米
B．60米
C．45米
D．55米

Answer 1

【答案】分析：先確定圓心連接OB，OC，利用半弦，半徑和弦心距構(gòu)造直角三角形，用Rt△OBC中的勾股定理作為相等關(guān)系列方程（r-5）²+15²=r²求得半徑后可求直徑．
解答：解：設(shè)圓心為O，連接OB，OC，
∵AB=30，CD=5
∴OB=r，OC=r-5
在Rt△OBC中
（r-5）²+15²=r²
解得r=25
∴直徑為50米
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類橋拱問題，通常是利用半弦，半徑和弦心距構(gòu)造直角三角形，根據(jù)直角三角形中的勾股定理作為相等關(guān)系解方程求線段的長(zhǎng)度．