(2003•徐州)如果式子+|x-2|化簡的結(jié)果為2x-3,則x的取值范圍是( )
A.x≤1
B.x≥2
C.1≤x≤2
D.x>0
【答案】分析:運用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡.
解答:解:∵+|x-2|=|x-1|+|x-2|,
又∵化簡的結(jié)果為2x-3,
,
解得x≥2.
故選B.
點評:本題涉及到絕對值的性質(zhì)及二次根式的化簡,比較簡單.
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(2003•徐州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,AE⊥DC交DC于點E.
(1)求證:AC是∠EAB的平分線;
(2)若BD=2,DC=4,求AE和BC的長.

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①CD⊥AB,②BE⊥AC,③AE=CE,④∠ABE=30°,⑤CD=BE
(1)如果論斷①、②、③、④都成立,那么論斷⑤一定成立嗎?答:______;
(2)從論斷①、②、③、④中選取3個作為條件,將論斷⑤作為結(jié)論,組成一個真命題,那么你選的3個論斷是______(只需填論斷的序號);
(3)用(2)中你選的3個論斷作為條件,論斷⑤作為結(jié)論,組成一道證明題,畫出圖形,寫出已知,求證,并加以證明.

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(2003•徐州)如圖,直線AB⊥CD于O,直線EF過點O,且∠AOE=40°,則∠BOF=    度,∠DOF=    度.

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