Question

【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

【答案】鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用是2280元．

【解析】試題分析：首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米，易得CD=BCcos54°，繼而可求得CD的長，又由每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，即可求得鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用．

試題解析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠CAD+∠ACD=90°，

∵∠ACB=90°，∠CAB=55°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠CAB=55°，

在Rt△BCD中，BC=80米，∴CD=BCcos55°≈80×0.57=45.6（米），

∵每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，∴鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用維E：45.6×50=2280（元）．

答：鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用是2280元．