若cos A=,則=( )
A. B. C. D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小亮和哥哥在離家2千米的同一所學(xué)校上學(xué),哥哥以4千米/時(shí)的速度步行去學(xué)校,小亮因找不到書(shū)籍耽誤了15分鐘,而后騎自行車以12千米/時(shí)的速度去追哥哥。
(1)到校前小亮能追上哥哥嗎?
(2)如果小亮追上哥哥,此時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
方法介紹:
同學(xué)們,生活中的很多實(shí)際問(wèn)題,我們往往抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后通過(guò)數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)解決.
例如:學(xué)校舉辦足球賽,共有五個(gè)球隊(duì)參加比賽,每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng),問(wèn)該學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽?
這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出5個(gè)點(diǎn)(任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上),如圖①所示,其中每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì),兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連起來(lái),其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場(chǎng)數(shù).這樣模型就建立起來(lái)了,如何解決這個(gè)模型呢?由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng),即每個(gè)點(diǎn)都要與另外4點(diǎn)連接一條線段,這樣5個(gè)點(diǎn)應(yīng)該有5×4=20條線段,而每?jī)蓚(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次,實(shí)際只有10條線段,所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽.
學(xué)以致用:
(1)根據(jù)圖②回答:如果有6個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽,學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽;
(2)根據(jù)規(guī)律,如果有n個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽,學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽.
問(wèn)題解決:
(1)小明今年參加了學(xué)校新組建的合唱隊(duì),老師讓所有人每?jī)扇讼嗷ノ帐,認(rèn)識(shí)彼此(每?jī)扇酥g不重復(fù)握手).小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次,那么合唱隊(duì)有多少人?
(2)A、B、C、D、E、F六人參加一次會(huì)議,見(jiàn)面時(shí)他們相互握手問(wèn)好,每?jī)扇酥g不重復(fù)握手,如圖③,已知A已經(jīng)握了5次,B已經(jīng)握了4次,C已經(jīng)握了3次,D已經(jīng)握了2次,E已經(jīng)握了1次,請(qǐng)利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.
問(wèn)題拓展:
根據(jù)上述模型的建立和問(wèn)題的解決,請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題,并進(jìn)行解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,讓我們感受到了國(guó)旗的神圣.某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方,當(dāng)國(guó)旗升起到旗桿頂時(shí),他測(cè)得視線的仰角為30°,若這位同學(xué)的目高為1.6米,則旗桿的高度約為( )
A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖3,起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m,吊桿AC的長(zhǎng)為36m,吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°,則這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是( )
A.(30+20)m和36tan30°m B.(36sin30°+20)m和36cos30°m
C.36sin80°m和36cos30°m D.(36sin80°+20)m和36cos30°m
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