精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1，⊙O2外切于點(diǎn)A，O2C切⊙O1于點(diǎn)C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結(jié)果保留π）
分析：連接O1B，O1C，先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形，根據(jù)陰影部分的面積=三角形的面積+一個(gè)弓形的面積，即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1B，O1C，
∵O1C=
1
2
O1O2，∠O1CO2=90°，
∴∠O1O2C=30°，∠O2O1C=60°，BC∥O1O2，
∴∠O1CB=60°
∴△O1BC是正三角形
∴陰影部分的面積=2×
3
÷2+
60π×22
360
-2×
3
÷2=
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積實(shí)際上就是一個(gè)扇形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1作⊙O2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長(zhǎng)之和為（　　）
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為5的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由點(diǎn)O1向⊙O2作切線(xiàn)O1C，切點(diǎn)為C，則O1C的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓與⊙O1外切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O1作⊙O2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于點(diǎn)C，D，則
APB
與
CPD
的弧長(zhǎng)之和為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1作⊙O2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長(zhǎng)度之和為
2π
2π
．

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