如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB和∠ADC都是直角（垂直定義）
在△ABD和△ACD中
∵
 

∴△ABD≌△ACD
 

∴BD=CD
 
．
考點：全等三角形的判定
專題：推理填空題
分析：求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)HL證Rt△ABD≌Rt△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出BD=CD即可．
解答：證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中
AB=AC
AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的對應邊相等），
故答案為：AB=AC，AD=AD，（HL），（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a2b
=-a
b
成立，則a，b滿足的條件是（　�。�
A、a＜0且b＞0
B、a≤0且b≥0
C、a＜0且b≥0
D、a，b異號

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，下列說法不正確的是（　�。�
A、∠ABD與∠ECF是同位角
B、∠ABC與∠FCG是同位角
C、∠DBC與∠ECG是同位角
D、∠FCG與∠DBC是同位角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長為（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不能滿足AD∥BC的條件為（　　）
A、∠1=∠C
B、∠2=∠B
C、∠2=∠C
D、∠C+∠BAC+∠2=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列括號內(nèi)填上推理依據(jù)．
如圖所示，AB和CD交于點O．若∠A=60°，∠B=60°，求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A=∠B
 
．
∴AC∥
 
．
∴∠C=∠D
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）3
50
與21；
（2）
5
-1
2
與
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=3：2，求∠BOD的度數(shù)．

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同步練習冊答案