【題目】菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=120°，則菱形ABCD的面積為______．

【答案】8cm

【解析】

根據(jù)已知條件和菱形的性質(zhì)易證△ABC為等邊三角形，即可得AC=AB=4cm．由此求得OA=2cm，在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，即可得BD=4cm，由菱形的面積等于對角線乘積的一半即可求解.

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵在△ABC中，AB=BC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=4cm．

∴OA=2cm，

在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，

∴BD=2BO=4cm，

∴菱形ABCD的面積為： AC×BD=×4×4=8 cm.

故答案為：8 cm．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與直線相交于點。

（1）求點的坐標；

（2）點是內(nèi)部一點，連接，求的最小值；

（3）將點向下平移一個單位得到點，連接，將繞點旋轉(zhuǎn)至的位置，使軸，再將沿軸上下平移得到，在平移過程中，直線與軸交于點，在直線上任取一點，連接，，能否以為直線邊構(gòu)成等腰直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點的坐標，若不能，請說明理由。

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【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

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（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和 頂點坐標。

（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）當時，求y的取值范圍；

（4）求函數(shù)圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積。

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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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