精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=5，BC=12，求：
（1）AB的長；
（2）△ABC的面積；
（3）CD的長．
分析：（1）利用勾股定理，兩直角邊已知求斜邊的長．
（2）直角三角形的面積的兩直角邊乘積的一半．
（3）利用△ABC的面積=
1
2
AB•CD就可以求出．
解答：解：（1）∵AC=5，BC=12
∴AB=
52+122
=13
（2）S△ABC=
1
2
×AC•BC=
1
2
×5×12=30
（3）S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×13•CD=30
解得CD=
60
13
．
點(diǎn)評：勾股定理是本題考查的重點(diǎn)，如何求直角三角形的面積在本題中也比較重要，既可以用底×高÷2，可以用兩直角邊乘積的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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