【題目】如圖,在ABC中,∠A=C,將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度,得到A1BC1A1BAC于點E,A1C1分別交ACBC于點D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正確的是___________________(寫出正確結(jié)論的序號).

【答案】①②⑤

【解析】

①兩個不同的三角形中有兩個角相等,那么第三個角也相等;

②根據(jù)ASA進而得出A1BF≌△CBE,即可得出A1E=CF;

③∠CDF=α,而∠C與順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不一定相等,所以DFFC不一定相等;

AE不一定等于CD,則AD不一定等于CE,

⑤用角角邊可證明A1BF≌△CBE后可得A1F=CE.

ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度,得到A1BC1,

∴∠CBC1=α,C=C1,

∵∠BFC1=DFC,

∴∠CDF=CBC1,故①正確,

AB=BC,

∴∠A=C,

∴∠C=A1

A1BFCBE中,

C=A1,A1B=BC,A1BF=CBE,

∴△A1BFCBE,

BE=BF,A1F=CE,故⑤正確,

A1B=BC,

A1B-BE=BC-BF,即A1E=CF,故②正確,

∵∠CDF=α,α是可變化的角,∠C是固定角,

∴∠CDF不一定等于∠C,

DF不一定等于CF,故③錯誤,

AE不一定等于CD,

AD不一定等于CE,故④錯誤.

綜上所述:①②⑤正確,

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在RtABC中,∠C90°,ACBC,BE平分∠ABCAC于點E,點DBE的延長線上,ADBE。

1)求證:∠DAE+ABE=45°

2)若BE6,求AD的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1) (x2)290

(2)

(3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x滿足(x4) (x9)6,求(x4)2+(x9)2的值.

解:設(shè)x4a,x9b,則(x4)(x9)ab6ab(x4)(x9)5,

(x4)2+(x9)2a2+b2(ab)22ab522×637

請仿照上面的方法求解下面問題:

(1)x滿足(x2)(x5)10,求(x2)2 + (x5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長為xE,F分別是ADDC上的點,且AE1,CF3,長方形EMFD的面積是15,分別以MF、DF作正方形,求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yx的圖象與函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B(2,m)兩點.

(1)請求出函數(shù)y的解析式;

(2)請根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍;

(3)C是函數(shù)y在第一象限圖象上的一個動點,當(dāng)OBC的面積為3時,請求出點C的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線過點,點Px軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設(shè)點P橫坐標為t.

求拋物線解析式;

當(dāng)點D落在拋物線上時,求點P的坐標;

若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:過外一點C直徑AF,垂足為E,交弦ABD,若,則

判斷直線BC的位置關(guān)系,并證明;

OA中點,,,請直接寫出圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如下表:

x

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:拋物線與x軸的一個交點為函數(shù)的最大值為6;拋物線的對稱軸是;在對稱軸左側(cè),yx增大而增大其中正確有  

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司準備把240噸白砂糖運往、兩地,用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

載重量

運往地的費用

運往地的費用

大車

15/

650/

700/

小車

10/

400/

500/

1)求大、小兩種貨車各用多少輛?

2)如果安排10輛貨車前往地,其中大車有輛,其余貨車前往地,且運往地的白砂糖不少于130噸.

的取值范圍;

②請設(shè)計出總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求最少總運費.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案