【題目】解方程:
(1) (x-2)2-9=0
(2)
(3).
【答案】(1)x=5或x=-1;(2)x=-;(3) x=-4.
【解析】
(1) 方程整理后,利用平方根定義開(kāi)方即可求出解;(2) 把(x-1)看作一個(gè)整體,利用立方根的定義求出(x-1),然后求解即可;(3) 方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
解:(1)方程整理得:(x-2)2=9,
開(kāi)方得:x-2=3或x-2=-3,
解得:=5或=-1;
(2)由8(x-1)3-1=-28得,(x-1)3=-,
所以,x-1=-,
所以,x=-+1=-;
(3)x(4x-5)-(2x+1)(2x-1)=21,
4x2-5x-(4x2-1)=21
4x2-5x-4x2+1=21
-5x+1=21,
x=-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是橘子的銷(xiāo)售額隨橘子賣(mài)出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷(xiāo)售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí),銷(xiāo)售額是_______元.
(3)如果用表示橘子賣(mài)出的質(zhì)量,表示銷(xiāo)售額,按表中給出的關(guān)系,與之間的關(guān)系式為_(kāi)_____.
(4)當(dāng)橘子的銷(xiāo)售額是100元時(shí),共賣(mài)出多少千克橘子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在國(guó)家“一帶一路”的倡議下,2018年6月將在浙江寧波舉辦中國(guó)中東歐國(guó)家投資貿(mào)易博覽會(huì),某東歐客商準(zhǔn)備在寧波采購(gòu)一批特色商品.
根據(jù)以上信息,求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
若該東歐客商購(gòu)進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷(xiāo),其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價(jià)為240元件,B型商品的售價(jià)為220元件,且全部售出,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件,寫(xiě)出該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出利潤(rùn)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀與思考:
整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由 ,
可得 .
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式.
例如:將式子分解因式.
這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng),一次項(xiàng)系,
所以.
解: .
上述分解因式的過(guò)程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如右圖).
請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問(wèn)題:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)P的所有可能值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過(guò)程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過(guò)的路程小于小林前15s跑過(guò)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高.
(1)試說(shuō)明∠CDB=3∠DCB.
(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=-5x+4 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle"> | … | |||||||||||
y | … | 4.3 | 3.2 | 0 | -2.2 | -1.4 | 0 | 2.8 | 3.7 | 4 | 3.7 | 2.8 | 0 | -1.4 | -2.2 | m | 3.2 | 4.3 | … |
其中m= ;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì) ;
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程有 個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根;
②有兩個(gè)點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在此函數(shù)圖象上,當(dāng)x2 >x1>2時(shí),比較y1和y2的大小關(guān)系為:
y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ;
③若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠C,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正確的是___________________(寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)運(yùn)算流程.
(1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時(shí),輸出值為 ,當(dāng)x=17時(shí),輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;
(3)請(qǐng)給出一個(gè)x的值,使之無(wú)論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請(qǐng)說(shuō)明理由.
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