如圖，一艘科學考察船由港口A出發(fā)沿正北方向航行，在航線的一側有兩個小島C、D．考察船在A處時，測得小島C在船的正西方，小島D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B處時，測得小島C在船的南偏西30°方向，小島D在船的南偏西60°方向．求小島C、D之間的距離．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：

連接CD，作DE⊥AB，DF⊥AC．

得AC＝4，

得∠ADB＝90º，

得AD＝6，DE＝3，AE＝9．

∴DF＝9，AF＝3，

∴CF＝，

∴CD＝2．

考點：特殊三角函數(shù)值的應用

點評：該題是常考題，主要考查學生對通過三角函數(shù)值求線段長度的方法的應用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小島C位于港口A北偏東60°方向；一艘科學考察船從港口A出發(fā)以20海里每小時的速度向正東方向行駛，1小時后到達B處測得小島C在北偏東30°方向，然后繼續(xù)精英家教網(wǎng)航行；在科學考察船從A港出發(fā)的同時一快艇在小島C用1小時補給物資后，立即以60海里/小時的速度給考察船送去．
（1）求艘科學考察船一直向正東方向航行過程中，離C島的最近距離是多少海里；
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需多少小時才能和考察船相遇（結果保留根號）？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市江南中學九年級二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一艘科學考察船由港口A出發(fā)沿正北方向航行，在航線的一側有兩個小島C、D．考察船在A處時，測得小島C在船的正西方，小島D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B處時，測得小島C在船的南偏西30°方向，小島D在船的南偏西60°方向．求小島C、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？

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