Question

菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm．
（1）求菱形的每一個內(nèi)角的度數(shù)．
（2）求菱形另一條對角線的長．
（3）求菱形的面積．

Answer 1

解：由題意知AC=10cm，
（1）菱形周長為40cm，則AB=BC=10cm，
∵AC=10cm，
∴△ABC為等邊三角形，
∠ABC=60°，∠BAD=180°-60°=120°，

（2）在Rt△ABO中，已知AB=10cm，AO=×10cm=5cm，
則BO==5cm，
另一條對角線長為BD=2BO=10cm

（3）菱形的對角線長為10cm，10cm，
則菱形面積S=10×10cm²=50cm²，
答：菱形的內(nèi)角為60°，120°，菱形的另一條對角線長10cm，菱形的面積為50cm．
分析：根據(jù)菱形的周長可以計算菱形的邊長，根據(jù)菱形的邊長和一條對角線長10cm可以判定△ABC為等邊三角形，即可求得∠ABC的大小，進而在等邊三角形中求得菱形另一條對角線長的一半，根據(jù)求的對角線長求菱形的面積，即可解題．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊相等的性質(zhì)，本題中求得△ABC為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．