如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
⑴求反比例函數(shù)的解析式；
⑵若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
⑶若B（2,1），當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

（1）反比例函數(shù)解析式為：y=；
（2）S△CEF =．
（3）當x＞2或- 1＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

解析試題分析：（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關系式；
（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積；
（3）直接根據(jù)圖像即可得到．
試題解析：（1）將點A的坐標代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，
將點A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y=，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，
故反比例函數(shù)解析式為：y=；
（2）將點P的縱坐標y=﹣1，代入反比例函數(shù)關系式可得：x=﹣2，
將點F的橫坐標x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，
故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，
故可得S△CEF=CE×EF=．
（3）根據(jù)圖象可知：當x＞2或- 1＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

請寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：             

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)是y關于x的反比例函數(shù)，則k=　  　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

六•一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等. 愛好數(shù)學的他建立了平面直角坐標系（如圖）.圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測得S2=6（單位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）設T是彎道MN上的任一點，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（3）公園準備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進行綠化改選，在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木（區(qū)域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米.問一共能種植多少棵花木？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,-2),
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)請判斷點B(1,8)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點

【小題1】求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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