如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點的個數(shù)（重合的頂點只計一次）依次為：3，6，10，15，21，…問這列數(shù)中的第9個是多少？

解：第一個的點數(shù)為3；
第二個的點數(shù)為6；
第三個的點數(shù)為10；
第四個的點數(shù)為15；
第五個的點數(shù)為21；
第六個的點數(shù)為28；
第七個的點數(shù)為36；
第八個的點數(shù)為45；
第九個的點數(shù)為55．
故這列數(shù)中的第9個是55．
分析：找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．
點評：本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力，而對于本題可以直接推出答案，因為所給的數(shù)目并不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設廣場，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組，在它的周圍鋪上六塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組，在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組，…，按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿
26
組，此時還剩余
54
塊瓷磚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是
n2+2n
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是用同樣大小的小正方形紙片拼成的長方形：

請用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第（n）個圖中小正方形的個數(shù)是
n（n+1）
n（n+1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是用同樣大小的小正方形紙片拼成的長方形：
作業(yè)寶
請用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第（n）個圖中小正方形的個數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年中考數(shù)學模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是    （用含n的代數(shù)式表示）．

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