如圖所示,在一次夏令營活動中,小明從營地A點出發(fā),沿北偏東60°方向走了500
3
m到達(dá)B點,然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點.
(1)求A、C兩點之間的距離;
(2)確定目的地C在營地A的什么方向?
(1)過B點作BEAD,
如圖,∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°.
即△ABC為直角三角形.
由已知可得:BC=500m,AB=500
3
m,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2
所以AC=
5002+(500
3
)2
=1000(m);

(2)在Rt△ABC中,∵BC=500m,AC=1000m,
∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°.
即點C在點A的北偏東30°的方向.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC為一鐵板零件,AB=AC=15厘米,底邊BC=24厘米,則做成這樣的10個零件共需______平方厘米的材料.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
5
10
、
13
,求這個三角形的面積.
佳佳同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需要求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______;
(2)請在圖①中作出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形△A1B1C1;
(3)畫△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為
2
、
8
10
,并判斷這個三角形的形狀,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M,則點M表示的數(shù)為(  )
A.2B.
5
-1
C.
10
-1
D.
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

求圖中直角三角形中未知的長度:b=______,c=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下,樹干頂部在根部4米處,求這棵大樹在折斷前的高度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列數(shù)組中,是勾股數(shù)的是( 。
A.2,3,4B.3,4,5C.5,6,9D.5,7,10

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同步練習(xí)冊答案