Question

用配方法解一元二次方程2x²-5x+1=0，方程可變形為（　�。�

• A．(x-

  5

  2

  )2=

  21

  4

• B．(x-

  5

  4

  )2=

  17

  16

• C．(x+

  5

  4

  )2=

  17

  16

• D．(x-

  5

  4

  )2=

  9

  16

Answer 1

分析：先把二次項系數(shù) 化為1，然后把常數(shù)項移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方．

解答：解：在原方程的兩邊同時除以2，得
x²-

5

2

x+

5

2

=0，
移項，得
x²-

5

2

x=-

5

2

，
在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-

5

2

x+（-

5

4

）²=-

5

2

+（-

5

4

）²，
配方，得
(x-

5

4

)2=

17

16

，
故選B．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．