Question

如圖，點D、E分別為邊AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=

 

．若AB=10cm，則FD=

 

cm．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠ADE=EDF，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解；根據(jù)線段中點的定義求出AD，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得FD=AD．

解答：解：∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
由翻折的性質(zhì)得，∠ADE=EDF=50°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-EDF=180°-50°-50°=80°，
∵AB=10cm，點D是AB的中點，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
由翻折的性質(zhì)得，F(xiàn)D=AD=5cm．
故答案為：80°；5．

點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理和性質(zhì)是解題的關鍵．