Question

觀察下列一組數(shù)：-2，4，-8，16，-32，…這組數(shù)中的2014個(gè)數(shù)是

 

．試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：首先發(fā)現(xiàn)都是偶數(shù)，必與2有關(guān)，再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示，再利用奇數(shù)位置為負(fù)數(shù)，偶數(shù)位置為正數(shù)，即可解答．

解答：解：∵-2=（-1）¹×2¹，
4=（-1）²×2²，
-8=（-1）³×2³，
16=（-1）⁴×2⁴，
…
∴第n個(gè)數(shù)為：（-1）ⁿ×2ⁿ，因此2014個(gè)數(shù)應(yīng)是2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴；
故答案為：2²⁰¹⁴，（-1）ⁿ×2ⁿ．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知數(shù)據(jù)表示2ⁿ數(shù)的特點(diǎn)，解答時(shí)注意蘊(yùn)含的規(guī)律．