如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點E作EH∥FC交BC于點H.若AB=4,AE=1,則BH的長為( 。
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 3 |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連結(jié)若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過O、B、C三點,B、C坐標分別為(10,0)和(,﹣),以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點,直線l垂直x軸于B點.
(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線解析式及頂點坐標;
(3)點M是⊙A上一動點(不同于O,B),過點M作⊙A的切線,交y軸于點E,交直線l于點F,設(shè)線段ME長為m,MF長為n,請猜想m•n的值,并證明你的結(jié)論;
(4)若點P從O出發(fā),以每秒一個單位的速度向點B作直線運動,點Q同時從B出發(fā),以相同速度向點C作直線運動,經(jīng)過t(0<t≤8)秒時恰好使△BPQ為等腰三角形,請求出滿足條件的t值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A,B重合),點F在BC邊上(不與點B,C重合).
第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn),當點E落在正方形上時,記為點G;
第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),當點F落在正方形上時,記為點H;
依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為 等邊三角形 ,求此時線段EF的長;
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為 正方形 ,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 AE=BF ;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍;
(3)若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數(shù)是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請直接寫出其邊長;如果不是,請說明理由.
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