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如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數圖像與y軸的交點為C.求△AOC的面積。

．

解析試題分析：首先由反比例函數的解析式分別求得m、n的值，再進一步根據點A、B的坐標求得一次函數的解析式；令x=0，即可求得點C的坐標；根據點A、C的坐標即可求得OC=1，OC邊上的高是點A的橫坐標，進一步求得三角形的面積．
試題解析：由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得，，
∴A（1，2），B（-2，-1）
將A、B代入中得：
，
∴，
∴一次函數解析式為：；
當x=0時，y=1，
∴C（0，1）；
∴
考點：（1）一次函數；（2）反比例函數；（3）三角形面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數（x＞0，k≠0）的圖像經過線段BC的中點D．
⑴求k的值；
⑵若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示是某一蓄水池的排水速度h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖象．

（1）請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）寫出此函數的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
（4）如果每小時排水量是，那么水池中的水要用多少小時排完？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系的第一象限中，有一各邊所在直線均平行于坐標軸的矩形ABCD，且點A在反比例函數L1：y＝ (x＞0) 的圖象上，點C在反比例函數L2：y＝ (x＞0) 的圖象上（矩形ABCD夾在L1與L2之間）．（1）若點A坐標為（1,1）時，則L1的解析式為              ．（2）在（1）的條件下，若矩形ABCD是邊長為1的正方形，求L2的解析式．（3）若k1＝1，k2＝6，且矩形ABCD的相鄰兩邊分別為1和2，求符合條件的頂點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數（m為常數）的圖象與反比例函數（k為常數，）的圖象相交于點 A（1，3）.

（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點的坐標；
（2）觀察圖象，寫出使函數值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線，經過點P（，），點P關于軸的對稱點P′在反比例函數（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，一次函數的圖象與反比例函數的圖象都經過點．
（1）求的值及反比例函數的表達式；
（2）判斷點是否在該反比例函數的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．

（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某食品加工廠要把600噸方便面包裝后送往災區(qū)。
（1）寫出包裝所需的天數t天與包裝速度 y 噸/天的函數關系式；
（2）包裝車間有包裝工120名，每天最多包裝60噸，預計最快需要幾天才能包裝完？
（3）包裝車間連續(xù)工作7天后，為更快地幫助災區(qū)群眾，廠方決定在2天內把剩余的方便面全部包裝完畢，問需要調來多少人支援才能完成任務？

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