Question

【題目】某華為手機專賣店銷售臺A型手機和臺B型手機的利潤為元，銷售A型手機和臺B型手機的利潤為元.

求每臺A型手機和B型手機的利潤；

專賣店計劃購進(jìn)兩種型號的華為手機共臺，其中B型手機的進(jìn)貨量不低于A型手機的倍，設(shè)購進(jìn)的A型手機臺，這臺手機全部銷售的總利潤為元.

②直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ，的取值范圍是 ；

②該商店如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.

專賣店預(yù)算員按照中的方案準(zhǔn)備進(jìn)貨，同時專賣店對A型手機銷售價格下調(diào)元，結(jié)果預(yù)算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進(jìn)貨方案最后銷售總利潤不變，請你直接寫出的值是 .

Answer 1

【答案】（1）每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元；（2）①，且為正整數(shù)；②商店購進(jìn)臺型手機，臺型手機，才能使銷售總利潤最大；（3）.

【解析】

（1）設(shè)每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元，根據(jù)題意可列二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意可列出一次函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的隨的增大而增大，得出最大利潤；（3）由題意可知：，整理得，令=0，得a=60.

解：設(shè)每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元，

由題意得：

解得

每臺型手機的利潤為元，每臺型手機的利潤為元.

，且為正整數(shù)；

，且為正整數(shù)，，隨的增大而增大，時，最大，即該商店購進(jìn)臺型手機，臺型手機，才能使銷售總利潤最大.

.由題意可知：，且為正整數(shù)，，當(dāng)，即時，利潤元與進(jìn)貨方案無關(guān).