Question

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點D，若測得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？

 

Answer 1

【答案】

150米

【解析】

試題分析：由題意得∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE即可證得△ABD∽△ECD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE

∴△ABD∽△ECD  

∴

∵EC=50，BD=180， DC=60

∴

解得AB=150

答：小河的寬是150米.

考點：相似三角形的應用

點評：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨的知識點出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應用等問題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.