【題目】已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B兩處距河岸的距離AC，BD的長(zhǎng)分別為700米，500米，且CD的距離為500米，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走（ ）米

A. 1100 B. 1200 C. 1300 D. 1400

【答案】C

【解析】如圖,點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,由對(duì)稱的性質(zhì)可知,BD=ED, ∠EDM=∠MDB,DM=DM,

所以△MDE≌△MDB,

所以BM=ME,BM+AM=ME+AM=AE,

即AE為牧童要走的最短路程,

因?yàn)?/span>EN=CD=500米,AN=NC+AC=700+50=1200米,

在Rt△ANE中,由勾股定理可得,AE=1300米,

故牧童至少要走1300米,故選C.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A.（3，2）B.（2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，﹣2）

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A. B. 6 C. D.

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【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠3；②若∠C=∠D，則∠3=∠C；③若∠A=∠F，則∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，則∠F=∠A，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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