(2002•青海)已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為   
【答案】分析:經(jīng)過正三角形的中心O,作邊AB的垂線OC,構(gòu)建直角三角形,解直角三角形即可.
解答:解:經(jīng)過正三角形的中心O作邊AB的垂線OC,
則OC是內(nèi)切圓的半徑,OB是外接圓的半徑,AB是邊長(zhǎng),
則BC=,圓環(huán)的面積是π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2);
在直角△OBC中BC2=OB2-OC2=,
因而圓環(huán)的面積是
點(diǎn)評(píng):正多邊形的計(jì)算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線,并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形,把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.
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(2002•青海)已知線段AB,如圖,按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡.
①過點(diǎn)B作BD⊥AB,使BD=AB;
②連接AD,在AD上截取DE=DB;
③在AB上截取AC=AE.
請(qǐng)你回答:這時(shí)點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)______點(diǎn).

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(2002•青海)已知線段AB,如圖,按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡.
①過點(diǎn)B作BD⊥AB,使BD=AB;
②連接AD,在AD上截取DE=DB;
③在AB上截取AC=AE.
請(qǐng)你回答:這時(shí)點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)______點(diǎn).

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C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

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(2002•青海)已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為   

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