二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中,值為正數(shù)的有( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

【解析】

試題分析:(1)abc>0,理由是,

拋物線開口向下,a<0,

拋物線交y軸負正軸,c>0,

又對稱軸交x軸的負半軸,-<0,而a<0,得b<0,

因此abc>0;

(2)b2-4ac>0,理由是,

拋物線與x軸有兩個交點,b2-4ac>0;

(3)2a+b<0,理由是,

對稱軸-<1

∵a<0

∴-b>2a,

∴2a+b<0;

(4)a+b+c<0,理由是,

由圖象可知,當x=1時,y<0;而當x=1時,y=a+b+c.即a+b+c<0.

綜上所述,①abc,②b2-4ac,③2a+b,④a+b+c這四個式子中,值為正數(shù)的有 ①②;

故選C.

考點:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

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