在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,則△ABC的周長是________cm.

42或32
分析:在直角△ACD與直角△ABD中,根據(jù)勾股定理即可求得BD,CD的長,得到BC的長.即可求解.
解答:解:直角△ACD中:CD===5cm;
在直角△ABD中:BD===9cm.
當D在線段BC上時,如圖(1):BC=BD+CD=14cm,△ABC的周長是:15+13+14=42cm;
當D在線段BC的延長線上時,如圖(2):BC=BD-CD=4cm,△ABC的周長是:15+13+4=32cm;
故△ABC的周長是42或32cm.
點評:本題主要運用了勾股定理,注意分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧德質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結(jié)FC,求tan∠FCB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濱湖區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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