已知m、n為正整數(shù)（m＞n），且m2=n2+45，那么數(shù)對（m，n）為________．

（7，2）或（9，6）或（23，22）
分析：將已知等式變形后，利用平方差公式分解因式，得到m+n與m-n的乘積為45，根據(jù)m與n為正整數(shù)，即可確定出數(shù)對．
解答：m2=n2+45變形得：m2-n2=（m+n）（m-n）=45，
可得m+n=9，m-n=5；m+n=1，m-n=45（舍去）；m+n=5，m-n=9；m+n=45，m-n=1，
解得：m=7，n=2；m=9，n=6；m=23，n=22；
則數(shù)對（m，n）為（7，2）或（9，6）或（23，22）．
故答案為：（7，2）或（9，6）或（23，22）
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足
a+b
a2+ab+b2
=
4
49
，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且a為素數(shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），a2+b2是一個完全平方數(shù)，試用含a的代數(shù)式表示b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-2ax+b=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，關(guān)于y的方程y2+2ay+b=0的兩個實數(shù)根為y1，y2，且滿足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正整數(shù)，且滿足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分別是x與y的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，求所有這樣的數(shù)對（x，y ）  （x≥y ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)•(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，則a+b=
9
9
．

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