如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　　）

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以. 因此，

∵截得的三角形與△ABC相似，

∴過點M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意.

∴過點M作直線l共有三條.

故選C.

考點：1.相似三角形的判定；2.數(shù)形結合思想的應用.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）試說明：PB是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為
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，AB=2
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，求PA的長．

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如圖，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC為邊分別作3個等邊△ABF，△BCE，△ACD．過F作MF垂直DA的延長線于點M，連接并延長DE交MF的延長線于點N．那么tan∠N=
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3
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．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線EF，與AC的延長線交于點E，與AB的延長線交于點F．
（1）試判斷EF與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

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如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=4，則BD=
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1.8
．

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